已知函数F(X)=log1/2(1-ax/x-1)为奇函数（a为常数）

已知函数F(X)=log1/2(1-ax/x-1)为奇函数（a为常数）
(1)求a（2）判断f(x)在（1,正无穷）上的单调性说下思路谢谢!

听风舞雨 1年前已收到1个回答举报

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(1)F(-x)=-F(x)而F(-x)=log(1/2) ((1+ax)/(-x-1))要F(-x)=-F(x)即要：(1+ax)/(-x-1) *(1-ax)/(x-1)=1ax-1=x-1a=1或-1经检验,a=1不合题意,a只能为-1(2)F(x)=log(1/2)((x+1)/(x-1))=log(1/2)(1+2/(x-1))由于u=2/(x-1)在(1,+∞)上单减v=1+u在u∈R时单增y=log(1/2)(v)在v∈R时单减所以F(x)在(1,+∞)上单增

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已知函数f(x)=log1/2(x²-ax-a),在(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围?

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已知a＞0且a≠1，指数函数y=ax在（-∞，+∞）上是增函数；如果函数f(x)＝log1ax在区间[a，2a]上的最大

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已知函数f(x)=log1/2(ax^2+2ax+3)(a不等于0）在区间【-2,1】上的最大值为0

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已知函数f=log1/2 (x2-ax+3a)在区间【2,+∞〕上为减函数,则a的取值范围是多少

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已知函数f（x）＝log1/2（x2－ax＋3a）在区间[2＋正无穷大）上是减函数,求a的范围

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