如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好

解题思路：作ME⊥AC，证明△CEM∽△CAB，然后利用折叠的性质和相似三角形的性质列出方程解答．

如图，作ME⊥AC于E，则∠MEC=90°，
又∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠MEC=∠BAC，
∴ME∥AB，
∴∠BAM=∠EMA=45°（两直线平行，内错角相等），
∵∠BAM=∠MAC=45°，
∴∠MAE=∠AME=45°，
∴ME=AE，
∵ME∥AB，
∴△CEM∽△CAB，
∴[ME/3]=[6−ME/6]，
解得：ME=2，
所以点M到AC的距离是2．
故选B．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、平行线和相似三角形判定和性质求解．

不用那么麻烦的！依题意，AM是角BAC的平分线。你想想，沿AM对折，如果角BAM小于角MAC。对折之后，AB在AC的下面（大于也是一样），所以AM为对角线，而且对折后，AB与AC重合（AB成为AC的一部分），得到AC=6。过M作MD垂直AC，因为角BAC是90度，所以角DAM是45度，则三角形ADM是等腰直角三角形，设AD=DM=X，则CD=6-X。又因为三角形CDM与三角形CAB相似（两角相等）...