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解题思路：由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为2，求a的值可结合俯视图来解答．
由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4，则边长为2，
作AD⊥BC于D，
在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴在直角△ABD中，∠ABD=30°，AD=1，
∴AB=2，
BD=AB•cos30°=
3，
即a=
3．
故答案为：
3．
点评：
本题考点： 由三视图判断几何体．
考点点评： 本题考查了正六棱柱的三视图，注意题目中的隐含条件及左视图的特点，可将其转化到直角三角形中解答．培养了学生的空间想象能力．
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你能帮帮他们吗