三棱锥S--ABC中,三条侧棱两两垂直,底面一点O到三个侧面距离分别为根号下13,5,2倍的根号下5,求OS的长

幻骐霁 1年前 已收到2个回答 举报
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xiakkkkk111 春芽

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OS^2=(根号13)^2 +5^2 +(2*(根号5))^2
=13+25+20
=58
OS=根号58
以三棱锥的三条侧棱为坐标的X,Y,Z轴,S就是原点,则:O点的坐标就是((根号13),5,2*(根号5)),所以:OS^2=这x,y,z坐标的平方和.在实际生活中,当一个人来到房间里,会发现相邻的两个墙面及地板面是两两垂直的,人站在房间里,他的头顶到墙脚的距离是多少呢?这个问题实际上就和本题是一样的.

1年前

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bcde2 幼苗

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以S为原点建立空间坐标系，A、B、C分别为X、Y、Z轴上的截距点，O在平面ABC上，O点与平面ASC距离OD=√13，O点与平面BSC距离OE=5，
O点与平面BSA距离OF=2√5，很明显，在空间坐标系内，OS^2=OD^2+OE^2+OF^2
OS=√（13+25+20）=√58。

1年前

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