（2005•武汉模拟）已知x、y满足约束条件x≥0y≥0x+y≥1，则（x+2）2+y2的最小值为（ ）
（2005•武汉模拟）已知x、y满足约束条件
，则（x+2）2+y2的最小值为（ ）
A．
B．2
C．8
D．5
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赞 henryzxh 春芽
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解题思路：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=（x+2）2+y2表示（-2，0）到可行域的距离的平方，只需求出（-2，0）到可行域的距离的最小值即可
根据约束条件画出可行域
z=（x+2）2+y2表示（-2，0）到可行域的距离的平方，
当点B（0，1）时，距离最小，
即最小距离为
(2+0)2+12=
5
则（x+2）2+y2的最小值是 5．
故选D．
点评：
本题考点： 简单线性规划的应用．
考点点评： 本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．
1年前
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