刘老师,麻烦您再帮我证明一道线性代数题,

刘老师,麻烦您再帮我证明一道线性代数题,
设σ是数域P上的n维线性空间V的线性变换,证明σ可逆的充要条件是σ无零特征值

kaisong12 1年前已收到1个回答举报

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uzfs 幼苗

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设 σ 在某组基下的矩阵为A
则 σ 可逆 A可逆 A无零特征值 σ无零特征值
而σ在不同基下的矩阵是相似的
所以 σ可逆 σ无零特征值

1年前

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