有一个四位数2a9b,它是由a个2的积和b个9的积相乘得到的.求这个四位数.

有一个四位数2a9b,它是由a个2的积和b个9的积相乘得到的.求这个四位数.
思路一：9 的乘积有个特点,数字之和是9的倍数
因此2+a+9+b是9的倍数,里面已经有9了,所以余下的2+a+b也是9的倍数,因此
a+b可能是7,也可能是16
思路二：偶数和奇数之积一定是偶数,四位数2a9b的末尾b一定是偶数
因此,a+b=7有如下组合：5+2,3+4,1+6,同理可知道a+b=16 的组合
思路三：因为9×9=81,四个9就是6000多,所以,b不可能大于2,只能是a=5,
b=2
可知a+b=16 不成立
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