（2014•金华模拟）如图，已知双曲线x2a2-y2b2=1（a，b＞0）的左右焦点分别为F1F2，|F1F2|=2，P

（2014•金华模拟）如图，已知双曲线

=1（a，b＞0）的左右焦点分别为F₁F₂，|F₁F₂|=2，P是双曲线右支上的一点，PF₁⊥PF₂，F₂P与y轴交于点A，△APF₁的内切圆半径为

，则双曲线的离心率是（　　）
A．

B．

C．

D．2

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解题思路：直角三角形的内切圆半径r=

|PA|+|PF1|−|AF1|

|PF1|−|PF2|

，可得|PF₁|-|PF₂|=

，结合|F₁F₂|=2，即可求出双曲线的离心率．

由题意，直角三角形的内切圆半径r=
|PA|+|PF1|−|AF1|
2=
|PF1|−|PF2|
2=

2
2，
∴|PF₁|-|PF₂|=
2，
∵|F₁F₂|=2，
∴双曲线的离心率是e=[c/a]=
2

2=
2．
故选：B．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查双曲线的离心率，考查直角三角形内切圆的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

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