某单位有7个连在一起的车位,现有3辆不同型号的车需停放,如果要求剩余的4个车位连在一起,则不同的停放方法的种数为(  )

某单位有7个连在一起的车位,现有3辆不同型号的车需停放,如果要求剩余的4个车位连在一起,则不同的停放方法的种数为(  )
A. 16
B. 18
C. 24
D. 32
youxigaosh 1年前 已收到1个回答 举报

stone2009 幼苗

共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报

解题思路:本题是一个分类计数问题,首先安排三辆车的位置,假设车位是从左到右一共7个,当三辆车都在最左边时,当左边两辆,最右边一辆时,当左边一辆,最右边两辆时,当最右边三辆时,每一种情况都有车之间的一个排列A33,得到结果.

由题意知本题是一个分类计数问题,
首先安排三辆车的位置,假设车位是从左到右一共7个,
当三辆车都在最左边时,有车之间的一个排列A33
当左边两辆,最右边一辆时,有车之间的一个排列A33
当左边一辆,最右边两辆时,有车之间的一个排列A33
当最右边三辆时,有车之间的一个排列A33
总上可知共有不同的排列法4×A33=24种结果,
故选C.

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题考查排列组合及简单的计数问题,在分类计数时,注意分类要做到不重不漏,在每一类中的方法数要分析清楚,本题还考查列举法,是一个基础题.

1年前

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