peterbear
春芽
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(1)L1:y=-(x-1)^2+1 ; L2:y=-(x+1)^2;
(2)以 P、Q 、C 、D 为顶点的四边形为矩形或等腰梯形.
理由:点C 与点 D,点Q 与点 P关于y 轴对称,
∴CD‖PQ‖X轴
①当P点是L2的对称轴与L1的交点时,点P、Q的坐标分别为( 1,3)和(1,3),而点C、D的坐标分别为(-1,1)和(1,1),所以CD=PQ,CP⊥CD,四边形CPQD是矩形.
②当P点不是L2的对称轴与L1的交点时,根据轴对称性质,
有:CP=DQ,(或CQ=DP),但CD≠PQ.
四边形CPQD(或四边形CQPD)是等腰梯形.
(3)存在.设满足条件的M点坐标为(x,y),连接MA,MB,AD,依题意得:
A(2,0),B(-2,0),E(0,1),梯形AODE的面积=(1+2)*1/2=3/2
①当y>0时,三角形ABM面积=1/2 *4*y=3/2,y=3/4
将y=3/4代入L1的解析式,解得:x1=3/2,x2=1/2 ∴M1(3/2,3/4),M2(1/2,3/4)
②当y
1年前
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