已知空间中的三点,如何快速求三角形的面积?

已知空间中的三点,如何快速求三角形的面积?
我知道在已知平面中的三点构成一个三角形,则可以取两个向量,m＝(a,b),n＝(c,d),则三角形的面积为S＝1/2丨ad-bc丨.
如果是空间中呢?
比如A(1,-1,1),B(2,1,-1),C(-1,-1,-2),如何快速求三角形ABC的面积?
喻纷绯 1年前 已收到3个回答 举报
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merosen 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

首先,先计算各边长：AB=√{（2-1）²+（1+1）²+（-2-1）²}=3,同理可得AC=BC=√14
可得该三角形是等腰三角形,楼主可以在图上画一个腰为√14,底边为3的三角形,计算就很方便了.
很容易计算,底边上的高等于（√47）/2
因此,面积=3*（√47）/2*1/2=（3/4）√47

1年前

3

shenmeshenme19 幼苗

共回答了968个问题 举报

利用软件，直接输入，即得面积如下图；

1年前

2

fengmba 幼苗

共回答了2个问题 举报

通过坐标变换把三角形转到某一坐标平面内就可用行列式来求三角形面积了！

1年前

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