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十三- 幼苗
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(1)连接OC,
∵DC为圆O的切线,
∴OC⊥DC,
∵AD⊥DC,
∴OC∥AD,
∴∠DAC=∠OCA,
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA,
∴∠DAC=∠OAC,即AC为角平分线;
(2)连接BC,
在Rt△ACD中,根据勾股定理得:AD=
AC2−CD2=
(2
5)2−22=4,
∵AB为圆O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠DAC=∠BAC,
∴△ACD∽△ABC,
∴[AC/AB]=[AD/AC],即
2
5
AB=
4
2
5,
解得:AB=5,
则圆的直径为5.
点评:
本题考点: 切线的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了切线的性质,等腰三角形的性质,勾股定理,以及相似三角形的判定与性质,熟练掌握切线的性质是解本题的关键.
1年前
如图 ab是圆o的直径 C也是圆O上一点,OD垂直BC于点D,
1年前2个回答