如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D。

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D。

（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若AC= ，CD=2，求⊙O的直径。
好好888 1年前 已收到1个回答 举报
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viq1836 幼苗

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解题思路：

(1)连结OC

∵CD为⊙O切线∴OC⊥CD∵AD⊥CD∴AD∥OC∴∠1=∠2∵OC=OA∴∠2=∠3

∴∠1=∠3∴AC平分∠DAB

(2)连结BC

∵AB为直径∴∠ACB=90∘∴∠ACB=∠ADC=90∘∵∠1=∠3∴△ADC∽△ACB∴∵AD=∴AB=5∴⊙O的直径为5

（1）可通过证明∠DAC=∠CAB,从而证明AC平分∠BAD （2）5



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1年前

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