如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，∠A=60°，下列结论正确的是（ ）
如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，∠A=60°，下列结论正确的是（ ）A．∠BCD=30°
B．AB•CD=AC•BD
C．CD=[1/2]BD
D．BD=3AD
赞 csqqingbin 幼苗
共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报
解题思路：由条件可得∠B=∠ACD=30°，然后利用30°角所对的直角边等于斜边的一半就可解决问题．
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=60°，
∴∠B=30°，∠ACD=30°
∴AB=2AC，AC=2AD，BC=2CD．
∴AB=4AD．
①由∠BCD=90°-30°=60°可得A错误．
②由AB•CD=2AC•CD=AC•2CD=AC•BC得B错误．
③由BC=2CD得C错误．
④由BD=AB-AD=3AD得D正确．
故答案为：D．
点评：
本题考点： 含30度角的直角三角形．
考点点评： 本题主要考查了“30°角所对的直角边等于斜边的一半”这个知识，属于基础题．
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗