f(x)=f(a-x) 时,请证明 函数f(x)在[0,a]区间的积分 等于 函数f(x)在区间[0,a/2]的积分的2

f(x)=f(a-x) 时,请证明 函数f(x)在[0,a]区间的积分 等于 函数f(x)在区间[0,a/2]的积分的2倍.
zhouxingna 1年前 已收到1个回答 举报
赞

鱼钩 花朵

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

这么简单都没人答.
1）积分[0,a] f(x)dx = 积分[0,a/2] f(x)dx + 积分[a/2,a] f(x)dx
2)设x=a-y,那么dx= - dy ,
积分[a/2,a] f(x)dx = 积分[a/2,0] f(a-y) (-dy) = 积分[0,a/2] f(a-y)dy =积分[a/2,a] f(y)dy
3)积分[0,a] f(x)dx = 积分[0,a/2] f(x)dx + 积分[a/2,a] f(y)dy =2倍积分[0,a/2] f(x)dx

1年前

5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.039 s. - webmaster@yulucn.com