在RT三角形ABC中,角C=90度,c=2,a+b=根号6,(1)求tanA+tanB的值（2）若CD为斜边ab上的高,

在RT三角形ABC中,角C=90度,c=2,a+b=根号6,(1)求tanA+tanB的值（2）若CD为斜边ab上的高,求CD的长
pbex 1年前 已收到2个回答 举报
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lanlan001 幼苗

共回答了15个问题采纳率：66.7% 举报

根据勾股定理
a²+b²=c²=4
(a+b)²=6
a²+2ab+b²=6
2ab+4=6
ab=1
tanA+tanB=a/b+b/a=(a²+b²)/ab=4/1=4
根据直角三角形的面积
1/2ab=1/2c×CD
CD=ab/c=1/2

1年前

2

不重不重 幼苗

共回答了174个问题 举报

因为a+b = 根号6
所以(a+b)^2 = 6
也就是a^2 + b^2 + 2ab = 6
因为a^2+b^2 = c^2 = 4
所以ab = 1
所以(a-b)^2 =a^2 + b^2 - 2ab = 4-2 = 2
不妨设a是较大的边，不影响之后的计算。
所以a-b=根号2，结合a+b=根号6
得a = (根号6 + 根...

1年前

2
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