变分：能否把非定积分的函数F(y(x))改造成J.限制条件是什么.

J=∫a到b f(y(x))dx =一个范函
F(y(x))=J
已知F表达式 ,F( y(x) ,x的范围限制[a,b] )=∫a到b f(y(x))dx
!范函,不同于函数,你要明了,就不会混了.
∫a到b f(y(x))dx 中 这个“f(y)” 是x的复合 函数,是x的一个 函数；
“F(y)”是 函数 f(y(x))（x的范围限制[a,b] ） 的一个范函；
范函定义,根本不同于函数定义!
做成一个变分求极值问题.
令F的变分 =0,可得到y(x)的 蛾拉方程,还要边界条件,由蛾拉方程和边界条件,可求y(x)的表达式.

可以,
但必须知道y(x)的类型, 不可能连y(x)的类型都不知道去求y(x)的请问如何操作呢？或者说∫a到b f(y(x))dx 中这个“f(y)”和原“F(y)”之间的关系是什么？我主要是需要这个东西。至于y的类型是没办法定下来的，如果各类型有不同请列出来。 其中y(x)至少是n阶可导的，n>=2。...

这是高数里的啊，解法：换元，两边求导