一道的几何证明题o有一个四棱锥.底面是正方形,侧面是4个全等的三角形. 问.如何”证明”四个三角形是等腰三角形. 各位自

一道的几何证明题o
有一个四棱锥.底面是正方形,侧面是4个全等的三角形.
问.如何”证明”四个三角形是等腰三角形.
各位自己画图吧,都那样拉!注意想清楚再说哦
未激活327 1年前 已收到2个回答 举报

niuyaniu 幼苗

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

计顶点为O,正方形为ABCD
由题意OBC全等于ODC
BC=DC
所以OB=OD,面OBC,ODC于正方形面夹角相等
(利用对称性)可以推出从O引出的垂线在对角线AC上,同理在BD上
即为ABCD中心,计为H
则OH为垂线
则OBH全等于OHC
即OB=OC,三角形OBC等腰
同理可证明结论

1年前

4

xuanni99 幼苗

共回答了221个问题 举报

答:设正方形四个角分别为A,B,C,D,棱锥顶点为O,则
四个侧面分别为三角形AOB,BOC,COD,DOA
他们两两之间有公共边,分别为OA,OB,OC,OD
因为底面是正方形,侧面是4个全等的三角形,所以相等的边对应关系为:
底边对底边
三角形OAB的边OA,OB分别与三角形OBC的边OB,OC相等,得出
OA=OB
依此类推,OA=OB...

1年前

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