如图，已知一次函数y=2x+m的图象与x轴交于A（-1，0），与y轴交于点B．

如图，已知一次函数y=2x+m的图象与x轴交于A（-1，0），与y轴交于点B．
（1）求m的值；
（2）将△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，点B落到点D的位置．如果一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过C、D两点，求这个一次函数的解析式．
没有语言 1年前 已收到6个回答 举报
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kkitss 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

解题思路：（1）把A（-1，0）代入解析式就可以求出m的值．
（2）根据旋转的性质可以求出C点和D点的坐标，再根据待定系数法就可以求出直线CD的解析式．

（1）根据题意，得A（-1，0）在一次函数y=2x+m的图象上，
∴-2+m=0，
解得m=2．…（2分）
（2）由m=2，得一次函数的解析式是y=2x+2．
当y=0时，得2x+2=0，解得x=-1．∴点A的坐标是A（-1，0）．
当x=0时，得y=2．∴点B的坐标是B（0，2）．
于是根据题意，得点C、D的坐标分别是C（0，1）、D（2，0）． （2分）
设所求一次函数的解析式是y=kx+b．
根据题意，得方程组

b＝1
2k+b＝0解得

k＝−
1
2
b＝1.
∴所求一次函数的解析式是y＝−
1
2x+1．…（2分）

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题考查了待定系数法求点的坐标和求函数的解析式及旋转的性质的运用．

1年前

1

rainya3 幼苗

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……

1年前

2

晨风如雨 幼苗

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已知一次函数y=2x+m的图像与x轴交于点A(-1,0)，将x=-1,y=0代人函数式得0=2*（-1）+m解方程知m=2则有B点坐标(0,2)
将三角形AOB绕远点O顺时针旋90°后，点A落到点C的位置，点B落到点D的位置，可理解为将OA线段绕远点O顺时针旋90°得到OC线段，是在y正半轴上的，C坐标为（0,1），同理，OD在x正半轴上的，D（2,0）
过CD的直线k=（0-1）...

1年前

1

刀福音 幼苗

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1）已知一次函数y=2x+m的图像与x轴交于点A(-1,0)，将x=-1,y=0代人一次函数y=2x+m，得0=2*（-1）+m解方程知m=2。
（2)由（1）知一次函数为y=2x+2，因与y轴交于点B ，则令x=0，解方程得y=2.因此B坐标为（0,2） C（0,1），同理，OD在x正半轴上的，D（2,0）。因一次函数y=kx+b(k不等于0)的图像经过C、D两点，则可由两点确定一条...

1年前

1

fengvent 幼苗

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点斜式y-0=2(X+1),m=2
B(0,2)
C(0,1) D(2,0)过CD的直线k=（0-1）/2=-1/2
y-1=-1/2（x-0）即y=（-1/2）x+1

1年前

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hujia0728 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

（1）已知一次函数y=2x+m的图像与x轴交于点A(-1,0)，将x=-1,y=0代人一次函数y=2x+m，得0=2*（-1）+m解方程知m=2。
（2)由（1）知一次函数为y=2x+2，因与y轴交于点B ，则令x=0，解方程得y=2.因此B坐标为（0,2） 将三角形AOB绕远点O顺时针旋90°后，点A落到点C的位置，点B落到点D的位置，可理解为将OA线段绕远点O顺时针旋90°得到OC...

1年前

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