在平面直角坐标系中，设直线l：kx-y+ 2 =0与圆C：x 2 +y 2 =4相交于A、B两点， OM = OA +
在平面直角坐标系中，设直线l：kx-y+
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由直线kx-y+
2 =0与圆x 2 +y 2 =4相交于A，B两点，联立两方程得：（1+k 2 ）x 2 +2
2 kx-2=0
∴x A +x B =-
2
2 k
1+ k 2 ，y A +y B =kx A +
2 +kx B +
2 =
2
2
1+ k 2
∵
OM =
OA +
OB ，
∴M（-
2
2 k
1+ k 2 ，
2
2
1+ k 2 ）
代入圆x 2 +y 2 =4可得 (-
2
2 k
1+ k 2 ) 2 +(
2
2
1+ k 2 ) 2 =4
∴k=±1
故答案为：±1
2 =0与圆x 2 +y 2 =4相交于A，B两点，联立两方程得：（1+k 2 ）x 2 +2
2 kx-2=0
∴x A +x B =-
2
2 k
1+ k 2 ，y A +y B =kx A +
2 +kx B +
2 =
2
2
1+ k 2
∵
OM =
OA +
OB ，
∴M（-
2
2 k
1+ k 2 ，
2
2
1+ k 2 ）
代入圆x 2 +y 2 =4可得 (-
2
2 k
1+ k 2 ) 2 +(
2
2
1+ k 2 ) 2 =4
∴k=±1
故答案为：±1
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