(2012•湖南)如图,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,且AP=3,则AP•AC=______.

我是来混地 1年前 已收到1个回答 举报

司马崖余 幼苗

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设AC与BD交于点O,则AC=2AO
∵AP⊥BD,AP=3,
在Rt△APO中,AOcos∠OAP=AP=3
∴|

AC|cos∠OAP=2|

AO|×cos∠OAP=2|

AP|=6,
由向量的数量积的定义可知,

AP•

AC=|

AP||

AC|cos∠PAO=3×6=18
故答案为:18

1年前

2
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