验证函数f(x)=e^x在区间[a,b](a< b)上满足拉格朗日中值定理条件,并求出定理中的点E

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代天巡狩 1年前已收到1个回答举报

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f(x)=e^x显然在[a,b]连续,在(a,b)可导,故其满足拉格朗日中值定理条件.
定理中的点E?是ξ不是E吧……这样求：
依据等式f'(ξ)=[f(b)-f(a)]/(b-a)
我们可以得到等式：e^ξ=[e^b-e^a]/(b-a)
对等式两侧取对数得：ξ=ln[e^b-e^a]/(b-a)=ln(e^b-e^a)-ln(b-a)

1年前

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