已知：关于x的方程 1 2 x 2 +(k-2)x+k-3=0

已知：关于x的方程
1
2
x 2 +(k-2)x+k-3=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-2，求k的值和方程的另一个根．
20060622 1年前 已收到1个回答 举报
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无度冰点 幼苗

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（1）∵△=（k-2） 2 -4×
1
2 （k-3）=k 2 -4k+4-2k+6=k 2 -6k+10=（k-3） 2 +1＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）将x=-2代入方程
1
2 x 2 +(k-2)x+k-3=0 得，

1
2 ×（-2） 2 +（k-2）×（-2）+k-3=0，
解得k=3，
则一元二次方程为
1
2 x 2 +x=0，
解得，x 1 =0，x 2 =-2．

1年前

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