(2010•济南二模)二项式(x−3x)7的展开式中有理项共有项数为______.

不羡西子 1年前 已收到1个回答 举报

9号当铺 春芽

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解题思路:利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为整数,求出展开式中有理项.

(
x−
3x
)7展开式的通项为Tr+1=
Cr7(
x)7−r(−
3x
)r=(−1)r
Cr7x
21−r
6
令[21−r/6]为整数则r=3
故展开式中有理项共有项数为 1
故答案为:1.

点评:
本题考点: 二项式定理.

考点点评: 本题考查二项展开式的通项解决二项展开式的特定项问题.

1年前

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