在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,浏览次数：910
在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,浏览次数：910次悬赏分
在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,
求：（1）求数列{an}的公差和数列{bn}的公比
（2）是否存在常数a,b使得对于一切自然数n,都有an=loga bn +b成立?若存在,求出a和b；若不存在,说明理由
今晚需求
在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,
求：（1）求数列{an}的公差和数列{bn}的公比
（2）是否存在常数a,b使得对于一切自然数n,都有an=loga bn +b成立?若存在,求出a和b；若不存在,说明理由
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赞 Magic_ifux 幼苗
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1、an=a1+（a2-a1）*（n-1）
bn=a1*(a2/a1)^(n-1)
a8=b3
所以 a1+（a2-a1）*（8-1）=a1*(a2/a1)^(3-1) 且a1=1 所以a2= 6 或1（舍去）
公差=a2-a1=5 公比=a2/a1=6
2、将刚才得到的a2带入表达式
an=5n-4
bn=6^（n-1）
an=loga bn +b 所以 5n-4=loga 6^（n-1）+b=（n-1)loga 6+b
loga6=5 a=6^(1/5) b=1
bn=a1*(a2/a1)^(n-1)
a8=b3
所以 a1+（a2-a1）*（8-1）=a1*(a2/a1)^(3-1) 且a1=1 所以a2= 6 或1（舍去）
公差=a2-a1=5 公比=a2/a1=6
2、将刚才得到的a2带入表达式
an=5n-4
bn=6^（n-1）
an=loga bn +b 所以 5n-4=loga 6^（n-1）+b=（n-1)loga 6+b
loga6=5 a=6^(1/5) b=1
1年前
9
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