在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是（　　）

解题思路：设A₁C₁∩B₁D₁=O₁，根据线面垂直的判定定理可知B₁D₁⊥平面AA₁O₁，再根据面面垂直的判定定理可知故平面AA₁O₁⊥面AB₁D₁，交线为AO₁，在面AA₁O₁内过A₁作A₁H⊥AO₁于H，则A₁H的长即是点A₁到截面AB₁D₁的距离，在Rt△A₁O₁A中，利用等面积法求出A₁H即可．

如图，设A₁C₁∩B₁D₁=O₁，∵B₁D₁⊥A₁O₁，B₁D₁⊥AA₁，∴B₁D₁⊥平面AA₁O₁，
故平面AA₁O₁⊥面AB₁D₁，交线为AO₁，在面AA₁O₁内过B₁作B₁H⊥AO₁于H，
则易知A₁H的长即是点A₁到截面AB₁D₁的距离，在Rt△A₁O₁A中，A₁O₁=
2，
AO₁=3
2，由A₁O₁•A₁A=h•AO₁，可得A₁H=[4/3]，
故选：C．

点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算．

考点点评： 本题主要考查了点到平面的距离，同时考查空间想象能力、推理与论证的能力，属于基础题．