如图所示，两根长均为L、电阻均为R、质量分别为m和M的导体棒P、Q，用两根电阻和质量均不计的细软导线连接成闭合电路，跨挂
如图所示，两根长均为L、电阻均为R、质量分别为m和M的导体棒P、Q，用两根电阻和质量均不计的细软导线连接成闭合电路，跨挂于离地高为H的绝缘光滑水平杆OO′上，导体棒Q恰好在地面上，导体棒P离地高为h（h＜H），整个装置处于一方向水平且垂直于导体棒的匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系为B=kt，则经过t=______时间导体棒Q将离地向上运动，当两导体棒运动到相同高度时的速度大小为v，则此过程中感应电流做的功为______． |
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当导体棒Q将离地向上运动时，根据平衡条件得
对Q：T+BIL=Mg，
对P：T=mg+BIL
联立得：2BIL=Mg-mg①
根据法拉第电磁感应定律得：E=
△Φ
△t =
△B
△t L（H-h）=kL（H-h）②
感应电流为 I=
E
2R ③
又B=kt ④
联立①～④得t=
(M-m)gR
k 2 (H-h) L 2 ，
当两棒运动到相同高度时，Q上升和P下降的高度均为
1
2 （H-h）．
根据功能关系得
W=（M-m）
1
2 （H-h）+
1
2 (M+m) v 2
故答案为：
(M-m)gR
k 2 (H-h) L 2 ，（M-m）
1
2 （H-h）+
1
2 (M+m) v 2
对Q：T+BIL=Mg，
对P：T=mg+BIL
联立得：2BIL=Mg-mg①
根据法拉第电磁感应定律得：E=
△Φ
△t =
△B
△t L（H-h）=kL（H-h）②
感应电流为 I=
E
2R ③
又B=kt ④
联立①～④得t=
(M-m)gR
k 2 (H-h) L 2 ，
当两棒运动到相同高度时，Q上升和P下降的高度均为
1
2 （H-h）．
根据功能关系得
W=（M-m）
1
2 （H-h）+
1
2 (M+m) v 2
故答案为：
(M-m)gR
k 2 (H-h) L 2 ，（M-m）
1
2 （H-h）+
1
2 (M+m) v 2
1年前
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