y=ax2+bx+c的函数图像与X、Y轴有3个交点,则2交点间的距离为（用abc表示）

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设图像与X轴交于A、B（A在B左侧）,与Y轴交于C,
令ax²+bx+c=0,
则X=[-b土√(b²-4ac)]/2a,
∴X1=[-b-√(b²-4ac)]/2a,X2=[-b+√(b²-4ac)]/2a,
∴AB=lX2-X1l=√(b²-4ac)]/2lal
AC和BC的长度可通过勾股定理,用a、b、c表示.

1年前

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图像Q与x轴有且只有一个交点P,与y轴的交点为B（0,4）,且ac=b.

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y=ax2+bx+c的函数图像与X、Y轴有3个交点,则2交点间的距离为 （用abc表示）

y=ax2+bx+c的函数图像与X、Y轴有3个交点,则2交点间的距离为（用abc表示）