线性代数问题,Ax=0 线性无关的情况
线性代数问题,Ax=0 线性无关的情况
A m行n列 线性无关,m个方程n个未知数,既然只有一组解 那么方程数≥未知量数 也就是rA=n≤m 这里我理解,那为什么必然有m阶可逆P ,使得PA=[Em 0]呢
还有个选项是 必然有n阶P 使得AP=[Em 0] 为什么是错的呢?
[Em 0 ] 应该竖着写,不好打,
来自合工大第一套卷 第五题
A m行n列 线性无关,m个方程n个未知数,既然只有一组解 那么方程数≥未知量数 也就是rA=n≤m 这里我理解,那为什么必然有m阶可逆P ,使得PA=[Em 0]呢
还有个选项是 必然有n阶P 使得AP=[Em 0] 为什么是错的呢?
[Em 0 ] 应该竖着写,不好打,
来自合工大第一套卷 第五题
赞 colorpeachxj 幼苗
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应该是 PA = [En; 0] 分号表示换行
因为 r(A)=n, A有n列
所以A可经初等行变换化为等价标准形
--先化为梯矩阵, 再化行最简形, 即为等价标准形
即存在可逆矩阵P满足 PA=[En;0]
AP=[Em,0], 这是对A列变换, 化不成这个模样
比如: A=
1 0
0 1
1 0
因为 r(A)=n, A有n列
所以A可经初等行变换化为等价标准形
--先化为梯矩阵, 再化行最简形, 即为等价标准形
即存在可逆矩阵P满足 PA=[En;0]
AP=[Em,0], 这是对A列变换, 化不成这个模样
比如: A=
1 0
0 1
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