（2011•昆明模拟）按规律填数．
（2011•昆明模拟）按规律填数．
（1）2、5、10、17、______、37
（2）“六一”节时，同学们按“红黄红红蓝黄”的规律在教室里挂上了许多气球，第20个气球是______颜色的，第57个气球是______颜色的．
（1）2、5、10、17、______、37
（2）“六一”节时，同学们按“红黄红红蓝黄”的规律在教室里挂上了许多气球，第20个气球是______颜色的，第57个气球是______颜色的．
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解题思路：（1）12+1=2，22+1=5，32+1=10，42+1=17，62+1=37，每项是项数的平方+1，因此得解；
（2）同学们按“红黄红红蓝黄”的规律，即6个一循环，要求第20个气球和第57个气球的颜色，用20或57除以6，得到余数，余数是几，就从一个循环中数到几，即可得解．
（2）同学们按“红黄红红蓝黄”的规律，即6个一循环，要求第20个气球和第57个气球的颜色，用20或57除以6，得到余数，余数是几，就从一个循环中数到几，即可得解．
（1）52+1=26；
（2）20÷6=3…2，
一个循环的第二个球是黄色；
57÷6=9…3，
一个循环的第三个球是红色；
答：第20个气球是 黄颜色的，第57个气球是 红颜色的．
故答案为：26，黄，红．
点评：
本题考点： 数列中的规律；事物的间隔排列规律．
考点点评： 此题考查了数列中的规律，（1）看出数的规律是解决此题的关键；（2）灵活利用有余数的除法，得到余数即可得到一个循环中的第几个．
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