当n=12345时代数式n²-n+11的值是质数吗?你能肯定对于所有的正整数n,代数式n瓶nfang+11的值

当n=12345时代数式n²-n+11的值是质数吗?你能肯定对于所有的正整数n,代数式n瓶nfang+11的值都是质数

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当n=1、2、3、4、5时代数式n²-n+11的值分别为11、13、17、23、31,均是质数.
但不是对所有正整数N,值都是质数.
反证法：
N² - N + 11 = (N - 1)N + 11
当N -1或N有因数11时,值必不为质数.例如
N = 11,值 = 10*11 + 11
N = 12,值 = 11*12 + 11
N = 22,值 = 21*22 + 11
N = 23,值 = 22*23 + 11

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