求证：当x无论取什么实数时,代数式2x²-4x+11的值不可能为负数

还原真空 1年前 已收到5个回答 举报
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月亮下的雪 花朵

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解
2x²-4x+11
=2(x²-2x)+11
=2(x²-2x+1)+9
=2(x-1)²+9
≥9
∴代数式的值不可能为负数

1年前 追问

7

还原真空 举报

是大于等于9时代数式的值不可能为负数吗？

举报 月亮下的雪

x无论为什么数，这个代数式都比九大 他的值都比九大了，还有可能为负数吗

还原真空 举报

哦

星光伴我心 幼苗

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2x²-4x+11
=2(x²-2x+1)+9
=2(x-1)²+9 ≥9
因此,
x无论取什么实数，代数式2x²-4x+11的值大于等于9,不可能为负数

1年前

2

啪的一声 幼苗

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原式=2x²-4x+2+9
=2(x²-2x+1)+9
=2(x-1)²+9
(x-1)²≥0，
2(x-1)²+9≥9
所以2x²-4x+11的值不可能为负数

1年前

2

zyxgdph 幼苗

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2x²-4x+11=0 a=2>0 b^2-4ac=(-4)^2-2*4*11=8-88=-80<0 2x²-4x+11=0没有实数根 所以
x无论取什么实数时，代数式2x²-4x+11的值不可能为负数

1年前

1

木木微微 幼苗

共回答了1538个问题 举报

证：
2x²-4x+11
=2(x²-2x+1)+9
=2(x-1)²+9
因为：(x-1)²≥0
所以：2(x-1)²+9≥9
即：无论x为何值，所给代数式的值均不可能小于9
因此：2x²-4x+11的值不可能为负数。
证毕。

1年前

0
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