淘气怡儿
春芽
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向量AC=向量AD+向量DC=向量BC+向量AB(1),向量BD=向量BC+向量CD=向量BC+向量BA=向量BC-向量AB(2),(1)+(2)得2向量BC=向量AC+向量BD=a+b,故向量BC=a/2+b/2.(1)-(2)得2向量AB=向量AC-向量BD=a-b,故向量AB=a/2-b/2.
1年前
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淘气怡儿
因为向量AB//向量DC,DC/AB=K,所以向量DC=K向量AB=0e1+Ke2.向量BC=向量BA+向量AD+向量DC=-向量AB+向量AD+K向量AB=(K-1)向量AB+向量AD=(K-1)e2+e1.向量2MN=(向量MA+向量AB+向量BN)+(向量MD+向量DC+向量CN)=(向量MA+向量MD)+(向量BN+向量CN)+向量AB+向量DC=向量AB+向量DC=e2+e1,故向量MN=1/2e1+1/2e2.