如图所示,y=2cos（ωx+θ）（x∈R,ω＞0,0≤θ≤∏/2）的图象与y轴交于（0,√3）,且该函数的最小周期为∏

如图所示,y=2cos（ωx+θ）（x∈R,ω＞0,0≤θ≤∏/2）的图象与y轴交于（0,√3）,且该函数的最小周期为∏.
（1）求θ和ω的值；
（2）已知A（∏/2,0）,点P是该函数图象上一点,点Q（xo,yo）是PA中点,当yo=√3/2,xo∈[∏/2,∏]时,求xo的值.
图：

xxyl1102 1年前已收到2个回答举报

我糊涂我快乐2 幼苗

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1 该函数的最小周期为∏,所以2∏/ω=∏,所以ω=2；图象与y轴交于（0,√3）,代入得,2cosθ=√3,0≤θ≤∏/2,所以θ=∏/6.
2 此时函数为2cos（2x+∏/6）.由点Q（xo,yo）是PA中点知,P点坐标为（2xo-∏/2,2yo）,将其带入函数式中得,cos（4xo-5∏/6）=√3/2
所以xo=∏/4+k∏/2 或∏/6+k∏/2,其中k∈R.当xo∈[∏/2,∏]时易得xo=3∏/4或2∏/3

1年前

xiaozhangyu 幼苗

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把交点带入式子得 2cosθ=根号3 θ=30度
又因为对小周期是pai pai=2pai/w w=2
2cos（2x+pai/6）
交点Q（xo，yo）是PA中点，当yo=√3/2，xo∈[∏/2，∏]
所以 PA坐标为（2xo-pai/2，2yo）带入方程式
cos（4xo-5∏/6）=√3/2
所以xo=∏/4+k∏...

1年前

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