有A、B两个口袋，A袋装有4个白球，2个黑球；B袋装有3个白球，4个黑球，从A袋、B袋各取2个球交换之后，则A袋中装有4

解题思路：由题意知从A袋、B袋各取2个球交换之后，A袋中装有4个白球包含的事件是①从两个袋中取到的都是黑球，②从两个袋中取到的都是白球，③两个袋中取到的都是一黑一白，这三种结果是互斥的，根据等可能事件做出这两种结果的概率，相加得到结果．

由题意知从A袋、B袋各取2个球交换之后，A袋中装有4个白球包含的事件是
①从两个袋中取到的都是黑球，②从两个袋中取到的都是白球，③两个袋中取到的都是一黑一白，
这三种结果是互斥的，
∵从两个袋中取到的都是黑球的概率是P=

C22•
C24

C26•
C27=[2/105]，
从两个袋中取到的都是白球的概率是

C24•
C23

C26•
C27=[2/35]，
两个袋中取到的都是一黑一白的概率是

C14•
C12•
C13•
C14

C26•
C27=[32/105]
∴A袋中装有4个白球的概率是[2/105]+[2/35]+[32/105]=[8/21]，
故选D．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．

8/21