设有一颗气球同步轨道通讯卫星,距地面高度36000千米,运行角速度和地球自转角速度相同,求该卫星覆盖面积

设有一颗气球同步轨道通讯卫星,距地面高度36000千米,运行角速度和地球自转角速度相同,求该卫星覆盖面积
打错了，是地球同步轨道卫星。往回解答的朋友，列出求解过程，十分感谢！QQ494339921 如果能解出来，可以直接发给我，感谢万分！

五彩寿司 1年前已收到1个回答举报

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设卫星与球心连线与卫星与地球的切线为θ,则有：
cos(θ)=R/(R+h)
切线截取球缺的高度：H=R-Rcos(θ)
无底球缺表面积：S=2πRH
代入R=6371,h=36000
解得：
H=5413.04
S=2.16685×10^8平方公里,此为所求.
推广：与地球表面积之比：S/(4πR²)＝0.42,所以全球覆盖,至少需要三颗同步卫星,当然,这还没有考虑同步卫星必须在赤道上空.

1年前追问

五彩寿司举报

设卫星与球心连线与卫星与地球的切线为θ，则有：cos(θ)=R/(R+h)？我怎么觉得是sin(θ)=R/(R+h)，请核对。

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