求x^2/x-2的最小值,用均值不等式求

(1)当x>2,即x-2>0时,
x^2/(x-2)
＝[(x-2)+2]^2/(x-2)
＝[(x-2)^2+4(x-2)+4]/(x-2)
＝(x-2)+4/(x-2)+4
≥2√[(x-2)·4/(x-2)]+4
＝8.
∴x-2＝4/(x-2),即x＝4时,
所求最小值为：8,
此时不存在最大值.
(2)x0时,
x^2/(x-2)
＝-[(2-x)+4/(2-x)]+4
≤-2√[(2-x)·4/(2-x)]+4
＝0.
∴2-x＝4/(2-x),即x＝0时,
原式有最大值：0,
此时不存在最小值!