如图,直线y=-1/2x+4与x轴交于A点,与Y轴交于B点,点C是x轴负半轴上的一点,且满足OC：BC=3:5.(1)求

因直线y=-1/2x+4交X轴于A点,交Y轴与B点,因此,B点坐标为（0,4）A点坐标为（8.0）
即OB=4
又因OC:BC=3：5
根据勾股定理,OC=3,BC=5
2.即C点坐标为（-3.0）
因M点与C点与原点O对称,所以M点坐标为（3.0）
设存在点P,使得三角形ABP为直角三角形,点P的坐标为（3.X）
因AB为直角边,以B为直角点,即角ABP为直角,则
BP平方+AB平方=AP平方
可算得X=10,即P点坐标为（3.10）
同理,若以A为直角点,则X为-10即P点坐标为（3.-10）
答：存在这样一点P,P点坐标为（3.10）或（3.-10）


计算过程不方便打出来,因为我没有很好的特殊符号工具,很简单的计算,如果不懂的话可私信我,我截图给你.

1 直角三角形OBC中，OC：BC：OB=3:5:4; OB=4,所以BC=5
2 由题意知，P在l上，设坐标为（3，y0）；
（1）当BP和AB垂直时，AB斜率为-1/2，所以BP斜率为2；
而BP斜率为（y0-4）/（3-0），所以（y0-4）/（3-0）=2，y0=10，P（3,10）
（2）当AP和AB垂直时，AB斜率为-1/2，所以...