将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A被误收作B的概率为0.02．而B被误收作A的概率为0.01．信息A与信

将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A被误收作B的概率为0.02．而B被误收作A的概率为0.01．信息A与信息B传送的频繁程度为2：l．若接收站收到的信息是A，问原发信息是A的概率是多少？

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解题思路：设事件H表示原发信息为A，C表示收到信息为A，

表示原发信息是B．
根据贝叶斯公式求出概率．

解设事件H表示原发信息为A，C表示收到信息为A，
.
H表示原发信息是B．
依题意有P(H)=
2
3，P(
.
H)=
1
3，P(C|H)=0.98，P(C|
.
H)=0.01．
由贝叶斯公式有
P(H|C)=
P(H|C)P(H)
P(C|H)P(H)+P(C|
.
H)P(
.
H)
=
0.98×
2
3
0.98×
2
3+0.01×
1
3=
196
197．

点评：
本题考点：贝叶斯公式及其应用

考点点评：本题考察贝叶斯公式的应用．

1年前

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