设f(x)=x²+1(1)证明f(x)是偶函数(2)用定义证明f(x)在[0,正无穷)上是增函数!

姜南 1年前已收到2个回答举报

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

（1）f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x),因此f(x)是偶函数
（2）设x1>x2>0,则有
f(x1)-f(x2)=(x1)^2+1-(x2)^2-1=(x1+x2)(x1-x2).有假设知该式>0,即有
x1>x2时,f(x1)>f(x2),所以f（x）为增函数

1年前

何是我幼苗

共回答了1个问题举报

1）f（x）=x²+1=f（-x）=x²+1，则原函数为偶函数。

1年前

可能相似的问题

设a>0,且a≠1,f(x)=x[(1/a^x-1)+1/2] (1)求f(x)的定义域(2)证明:f(x)是偶函数

1年前1个回答
设函数f(x)是偶函数,且在(负无穷,0)上是增函数,判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性,并加以证明

1年前1个回答
设y=f(x)满足f(x1)+f(x2)=f(X1xX2) 证明f(x)是偶函数

1年前1个回答
设函数f(x)在其定义域内可导,若其是偶函数证明其导函数是奇函数,若其是奇函数证明其导函数是偶函数

1年前1个回答
大学高等数学证明题设f(x)是连续的奇函数,F(x)是f(x)的原函数,证明F(x)是偶函数.

1年前
设函数f(x)=x^2-2倍的x的绝对值-1（-3小于等于x小于等于3）（1）证明f(x)是偶函数

1年前1个回答
设函数f(x)=x平方-2/x/-1(-3小于等于x小于等于3)1.证明f(x)是偶函数2.求函数值域

1年前2个回答
设函数f(x)在负无穷到正无穷内连续,且F(x)=∫(0到x)(x-2t)f(t)dt,证明若fx为偶函数,则Fx也是偶

1年前
设函数f(x)=x²-|2|-1(-3≤x≤3）证明f(x)是偶函数

1年前2个回答
设n≠1,证明(n-1)²|（n^k-1）的充要条件是（n-1）|k .

1年前1个回答
设f(x+a)为偶函数,则有f(x+a)=f(-x+a),为什么,还有为什么不是f(x-a)=f(-x-a)

1年前3个回答
一道数学题目已知函数f(x)=(a+1)Inx+ax^2+1(1)讨论函数f(x)的单调性：(2)设a≤-2,证明：对任

1年前1个回答
设f(x)=2^(1/x-1).证明x→1时f(x)的极限不存在

1年前2个回答
设a>b>e,证明存在ξ∈(a,b),使b(e^a)-a(e^b)=(1-e^ξ)ξ(b-a)

1年前1个回答
近世代数：设|M|>1,证明：集合M的全体非双射变换关于变换的乘法不能作成群

1年前1个回答
用反证法证明命题：若a>b>0,则a^2>b^2,反设证明是?

1年前3个回答
设u=(x-y)(y-z)(z-x),证明αu/αx+αu/αy+αu/αz=0

1年前1个回答
设x>0,y>0,证明不等式（x^2+y^2)^1/2>(x^3+y^3)1/3 (1)用分析法证；（2）用综合法证

1年前1个回答
偏导数第二题.设z=e^(-(1/x+1/y)),证明x^2(бz/бx)+y^2(бz/бy)=2z

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答