如图,圆O1与圆O2相交与点A,B,过点A的直线CD,EF分别交两圆于C,D,E,F.求证:BC*BF=BE*BD

ii678 1年前 已收到3个回答 举报

我撑起cc 幼苗

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证明:
∵∠C=∠E,∠D=∠F(同弧所对的圆周角相等)
∴△BEF∽△BCD
∴BC/BE =BD/BF
∴BC*BF=BE*BD

1年前

2

laoye_520 幼苗

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小圆的弧ab对的角bea=角bda,大圆的弧ab对的角bca=角bfa,所以三角形bdc相似于三角形bef,所以得证。

1年前

1

海青社长_ii 幼苗

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由圆中同弧所对的圆周角相等可知三角形CBD与三角形EBF相似,则BE:BC=BF:BD即BC*BF=BE*BD

1年前

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