等差数列{an}中，a6＜0，a7＞0，且|a6|＜|a7|，Sn是前n项和，则下列判断正确的有______．

①∵等差数列{a_n}中，a₆＜0，a₇＞0，∴d=a₇-a₆＞0，即数列单调递增，∴数列{a_n}的最小项是a₁；∴①正确．
②∵a₆＜0，a₇＞0，且|a₆|＜|a₇|，∴-a₆＜a₇，即a₆+a₇＞0，
∴S₁₁=
11(a1+a11)
2＝
11×2a6
2＝11a6＜0，
S₁₃=
13(a1+a13)
2＝
13×2a7
2＝13a7＞0，
S₁₂=
12(a1+a12)
2＝
12(a6+a7)
2＞0；∴②正确．
③∵当n≤6时，a_n＜0，当n＞7时，a_n＞0，∴S_n先单调递减后单调递增；∴③正确．
④∵当n≤6时，a_n＜0，当n＞7时，a_n＞0，∴当n=6时，S_n最小；∴④正确．
⑤∵S₈-S₄=a₅+a₆+a₇+a₈=2（a₆+a₇）＞0，∴S₈＞S₄，∴⑤错误．
故正确的是①②③④．
故答案为：①②③④

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；数列的函数特性；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的应用，要求熟练掌握等差数列的性质和公式的计算．