已知函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[−1，12]，则b-a的值不可能是（ ）
已知函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[−1，
]，则b-a的值不可能是（ ）
A. [π/3]
B. [2π/3]
C. π
D. [4π/3]
| 1 |
| 2 |
A. [π/3]
B. [2π/3]
C. π
D. [4π/3]
赞 xqdgsjb 幼苗
共回答了22个问题采纳率：77.3% 举报
解题思路：先确定一个周期内满足题意的b和a的取值，再根据正弦函数的周期性求出整个定义域上的区间，由此进行判断．
由正弦曲线知，在一个周期内sin[π/6]=sin[5π/6]=[1/2]，sin[3π/2]=-1，
∴a=[5π/6]，[3π/2]≤b≤2π+[π/6]，∴|[2π/3]+2kπ|≤b-a≤|[4π/3]+2kπ|（k∈z），
当k=0或-1时，则可能为B和D中的值，
由正弦曲线知，当a=[5π/6]，b=[11π/6]时，也满足条件．
故选A．
点评：
本题考点： 正弦函数的定义域和值域．
考点点评： 本题考查了正弦函数的曲线和周期性应用，根据正弦函数（余弦函数）的曲线和性质进行求解．
1年前
1
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗