42□28□是99的倍数,那么这个数除以99所得的商为几?

chengdudu_ 1年前 已收到5个回答 举报

tigerace 幼苗

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解题思路:42□28□是99的倍数,因为99=9×11,所以42□28□既是9的倍数也是11的倍数,根据11和9的倍数特征:一:若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除;二:若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除,据此分析42□28□的两个□能填几,然后得出42□28□是多少,再除以99就得到商,据此解答.

由已知得,设数为42a28b,
由能被11整除的限制有:b+2+2-8-a-4=b-8-a=k×11(k=-2,-1,0,1,2,3…);
由能被9整除的限制有:4+2+a+2+8+b=16+a+b=k×9(k=-2,-1,0,1,2,3…);
综上得:a=7,b=4,
所以42□28□这个数是427284,427284÷99=4316,
答:这个数除以99所得的商为4316.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 本题主要考查能同时被9和11整除数的特征,注意逐个分析,让这个数能同时满足被9和11整除数.

1年前

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ycyqg215 幼苗

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4316

1年前

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luxun555 幼苗

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42□28□是99的倍数,也就能被99整除;能被99整除的数一定能被9和11整除.能被9整除的数的特点:各位上数字的和能被9整除;能被11整除的数的特点:奇位上数字的和与偶位上数的和之差是0或11的倍数;
设千位上和个位上分别填上数字XY,
①根据能被9整除的数的特点:则各位数字之和为16+(X+Y);要使原数能被9整除,必须使16+(X+Y)是9的倍数,即(X+Y)之和只能取2或...

1年前

2

看见你就恶心 果实

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六位数42(7)28(4)是99的倍数,那么这个数除以99的商是4316

1年前

1

motootto 幼苗

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我认为第二个很对,请采纳

1年前

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