已知f（x）=loga（x²-2x-a）在[3,+∞ ）上递增,求实数a的取值范围

goowz 1年前 已收到5个回答 举报
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chen_9494 幼苗

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∵y=x²-2x-a在[1,+∞ ）上递增,f（x）=loga（x²-2x-a）在[3,+∞ ）上递增
∴a>1
∵x²-2x-a>o
∴a

1年前

2

fotia 幼苗

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（1）(3,正无穷)上 u=x^2-2ax+3递增 ，∴ y= log(a)u 为增函数 ==> a>1
(2) u=x^2-2ax+3 的对称轴x=a, a≤3
(3) x>0时，u>0 ,需x=3时，u=12-6a>0 ==> a>2
(1)(2)(3)同时成立
∴2

1年前

2

想醉了 幼苗

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a大于1小于3

1年前

1

一抹烟绿 幼苗

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因为函数y=x²-2x-a的开口向上，且在[3, +∞ ）单调
则知函数y=x²-2x-a在[3, +∞ ）上单调递增，即函数y=x²-2x-a的对称轴x<=3
因为f（x）=loga（x²-2x-a）在[3, +∞ ）上递增，则a>1
又x²-2x-a>0，即只要x=3时x²-2x-a>0，解得a<3
综...

1年前

1

中1海 幼苗

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当01时：f(t)...

1年前

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