课堂上,老师出了一道题:如图,在正方形ABCD中,点M是BC边的中点,点P为BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上

课堂上,老师出了一道题:如图,在正方形ABCD中,点M是BC边的中点,点P为BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上
一点,若AM⊥MN,则结论AM=MN成立.

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如图,作NH⊥CP,H∈CP ∵∠AMN＝90º ∴∠NMH＝90º-∠AMB＝∠MAB ⊿NMH∽⊿MAB ﹙AAA﹚∴AB/MH＝BM/NH 即 a/﹙x+y﹚＝﹙a-y﹚/x 注意y≠0 得到a＝x+y AB＝MH从而⊿NMH≌⊿MAB ﹙ASA﹚ AM＝MN.

1年前

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