如图，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB为直径的⊙O交BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，交AB的延长线于点P

如图，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB为直径的⊙O交BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，交AB的延长线于点P．问：PD与AC是否互相垂直？请说明理由．
jinsh 1年前 已收到1个回答 举报
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偏爱绿茶 幼苗

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解题思路：连接OE，根据等边对等角，发现∠OEB=∠B=∠C，得到OE∥AC，结合切线的性质定理得到PD与AC是互相垂直的．

PD与AC互相垂直．
理由如下：
连接OE，则OE⊥PD；
∵AC=AB，OE=OB，
∴∠OEB=∠B=∠C，
∴OE∥AC，
∴PD与AC互相垂直．

点评：
本题考点： 圆的切线的性质定理的证明．

考点点评： 本题主要考查了圆的切线的性质定理，属于基础题，考查了切线的性质定理、等边对等角的性质以及平行线的判定和性质．

1年前

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