深夜了!紧急求助几题高数,明天上午要交!

1． 求曲线y=ln(x2+1)拐点.
y'=2x/(x^2+1)
y''=[2(x^2+1)-4x^2]/(x^2+1)^2=-2(x^2-1)/(x^2+1)^2
令y''=0-->-2(x^2-1)/(x^2+1)^2=0-->x^2-1=0-->
-->x=1,x=-1
拐点(1,ln2),(-1,ln2)
2． 计算不定积分∫arctanxdx
∫arctanxdx=x*arctanx-∫x*d(arctanx)=
=x*arctanx-∫xdx/(1+x^2)=
=x*arctanx-∫d(1+x^2)/(1+x^2)=
=x*arctanx-ln(1+x^2)+c
3． 用定积分求由抛物线y= x2-1与直线y=x+1所围平面图形的面积并画图.
令x^2-1=x+1-->x^2-x-2=0-->(x-2)(x+1)=0-->
-->x=-1,x=2
S=∫[(x+1)-(x^2-1)]dx=
=∫(-x^2+x+2)dx=
=(-x^3/3+x^2/2+2x)|=
=(-8/3+2+4)-(1/8+1/2-2)=
结果自己算
4.求函数y=1-(x-2)^2/3 的极值
y=1-(x-2)^2/3
y'=-2(x-2)/3
令y'=0-->x=2
y''=-2y=(x^4-1)(x+1)
y'=(4x^3-1)(x+1)+(x^4-1)在区间(1/5,1)内

太难了,~~~~~哎

nan