已知π/4≤x≤3/4π,f(x)=1/2cos2x+sinx+a/4的最大值是2,求a的值

f(x)=(1/2)[1-(2sin)^2]+sinx+(a/4)
=-(sinx)^2+sinx+(a/4)+(1/2)
令t=sinx==>t∈[√2/2,1]
原函数可化为：
y= - t^2+t+(a/4)+(1/2)
抛物线y(t)开口向下,对称轴为：t=(1/2),函数y(t)在[√2/2,1] 上的单调性是：单调减；
左端点值最大,
y(max)=y(√2/2)= -1/2+√2/2+(a/4)+(1/2)=√2/2+(a/4)=2
(a/4)=2-√2/2
a=8-2√2,
注：如果题目中的“4”是总的分母,就不是这个答案了,请再追问；