已知二次函数过点A（0，-2），B（-1，0），C（[5/4]，[9/8]）．

解题思路：（1）已知二次函数过点A（0，-2），B（-1，0），C（[5/4]，[9/8]），设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c求解析式，用待定系数法进行求解．
（2）由（1）中A、C坐标，设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），通过待定系数法可求出直线AC解析式，把M横坐标代入解析式里，看解答结果是否等于[1/2]，若是，则M在AC上，反之不在．

（1）设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
把A（0，-2），B（-1，0），C（[5/4]，[9/8]）代入
得

c＝−2
a−b+c＝0

25
16a+
5
4b+c＝
9
8，
解得a=2，b=0，c=-2，
∴y=2x²-2；
（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），
把A（0，-2），C（[5/4]，[9/8]）代入得


b＝−2

5
4k+b＝
9
8
解得k=[5/2]，b=-2，
∴y=[5/2]x-2
当x=1时，y=[5/2]×1-2=[1/2]，
∴M（1，[1/2]）在直线AC上．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 此题主要考查了待定系数法求函数解析式．

答：
1）
二次函数y=ax^2+bx+c过点A(0,-2),B(-1,0),C（5/4,9/8）
B是零点，x=-1
A是与y轴的交点（0，c）=（0，-2）
所以：c=-2
y=ax^2+bx-2
x=-1时，y=a-b-2=0
所以：b=a-2
y=ax^2+(a-2)x-2
点C代入得：
25a/16+...